Cara menentukan Besar Induksi Magnetik pada Kawat Berarus Listrik

Hukum Biot-Savart

Perhitungan besarnya kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus secara matematik pertama kali dikemukakan oleh ilmuwan dari Prancis yaitu Jean Bastiste Biot dan Felix Savart. Kuat medan magnetik dinyatakan dalam induksi magnetik.

Hukum Biot-Savart menyatakan besarnya induksi magnetik yang disebabkan oleh elemen arus listrik:

1. Berbanding lurus dengan kuat arus listrik (I).

2. Berbanding lurus dengan panjang kawat (dl).

3. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik P ke elemen kawat penghantar (r).

4. Sebanding dengan sinus sudut apit q antara arah arus dengan garis hubung antara titik P ke elemen kawat penghantar.

Secara matematis, hukum Biot-Savart dapat dituliskan dalam persamaan:

dB = Induksi magnet di titik P (Wb/m2 atau Tesla)

I = kuat arus listrik (A)

dl = panjang elemen kawat berarus (m)

q = sudut antara arah I dengan garis hubung P ke dl

k = = bilangan konstanta = 10-7 Wb A-1m-1

r = jarak dari P ke dl (m)

nilai k adalah

dengan m₀ menyatakan permeabilitas hampa udara yang besarnya 4π×10^-7 Wb/A.m.

Maka hukum biot-savart juga dapat dituliskan:

Induksi Magnetik di Sekitar Kawat Lurus Panjang Berarus Listrik

Untuk menghitung besarnya induksi magnetik di suatu titik yang terletak di sekitar kawat penghantar lurus dan panjang yang beraliran arus sebesar I dapat diturunkan dari hukum Biot-Savart.

Misal ada seutas kawat lurus dengan panjang l dialiri arus listrik sebesar I sehingga timbul induksi magnetik disekitar kawat tersebut. Jika diambil elemen sepanjang dl pada kawat tersebut dan sebuah titik P yang berjarak r dari dl, sudut yang dibentuk oleh elemen dl dengan r adalah q.

Gambar induksi magnetik pada kawat lurus

Besar Induksi magnetik disekitar kawat lurus berarus listrik dapat dihitung dengan:

Rumus induksi magentik pada kawat lurus berarus listrik

dengan:

B = kuat medan magnetik (Wb/m2 = tesla)

a = jarak titik dari penghantar (m)

I = kuat arus listrik (A)

m₀ = permeabilitas vakum

Arah medan magnet di titik P dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. jika titik P di sebelah kanan kawat dan arus listrik pada kawat penghantar dari bawah ke atas, maka arah medan magnet di titik P masuk bidang gambar. Jika untuk P di sebelah kiri, arah medan magnetnya keluar bidang gambar.

Induksi Magnetik pada Sumbu Lingkaran Kawat Berarus Listrik

Gambar induksi magentik pada kawat melingkar berarus listrik

Besarnya induksi magnetik pada suatu titik yang terletak di pusat lingkaran pada kawat penghantar berbentuk lingkaran adalah

Rumus induksi magentik pada kawat melingkar berarus listrik

Untuk penghantar melingkar yang terdiri atas N lilitan, maka induksi magnetik yang terjadi di pusat lingkaran adalah:

dengan:

Bp = induksi magnetik di pusat lingkaran (Wb/m2)

I = kuat arus listrik (A)

a = jari-jari lingkaran (m)

N = jumlah lilitan

m₀= permeabilitas hampa udara yang besarnya 4π×10^-7 Wb/A.m.

Induksi magnetik pada solenioda

Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut. Kedua ujung pada solenoida dapat dianggap sebagai kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat menentukan kutub utara atau kutub selatan solenioda dengan melihat garis-garis medan magnet pada solenioda tersebut.

Jika arus I mengalir pada kawat solenoida, maka induksi magnetik di tengah solenoida:

Dengan:

B = induksi magnet solenoida

m₀ = permeabilitas ruang hampa

I = kuat arus listrik dalam solenoida

N = jumlah lilitan dalam solenoida

L = panjang solenoida

n = jumlah lilitan per panjang kawat =N/L

Persamaan diatas digunakan untuk menentukan induksi magnet pusat solenoida.

Sedangkan untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan:

Induksi magnetik (B) hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang (n), dan arus (I ). Medan tidak tergantung pada posisi di dalam solenoida, sehingga B seragam. Hal ini hanya berlaku untuk solenoida tak hingga, tetapi merupakan pendekatan yang baik untuk titik-titik yang sebenarnya tidak dekat ke ujung.

Induksi magnetik pada toroida

Toroida adalah Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran. Induksi magnetik tetap berada di dalam toroida, dan besar induksi magnetik pada toroida dapat diketahui dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: