Induktansi
Induktansi merupakan sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian atau akibat perubahan arus yang melewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secara magnetis. Pada kedua keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubahan medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl. Apabila sebuah kumparan dialiri arus, di dalam kumparan tersebut akan timbul medan magnetik. Selanjutnya, apabila arus yang mengalir besarnya berubahubah terhadap waktu akan menghasilkan fluks magnetik yang berubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini dapat menginduksi rangkaian itu sendiri, sehingga di dalamnya timbul ggl induksi. Ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri disebut ggl induksi diri.
Pernahkah kalian memerhatikan lampu pijar ketika terjadi pemadaman listrik? Pada saat terjadi pemadaman listrik, lampu pijar tidak langsung padam akan tetapi redup dahulu baru kemudian padam. Hal ini terjadi karena timbulnya ggl induksi diri dari kumparan yang ada dalam rangkaian listrik tersebut.
1. GGL Induksi Diri pada Kumparan
Apabila arus berubah melewati suatu kumparan atau solenoida, terjadi perubahan fluks magnetik di dalam kumparan yang akan menginduksi ggl pada arah yang berlawanan. Ggl terinduksi ini berlawanan arah dengan perubahan fluks. Jika arus yang melalui kumparan meningkat, kenaikan fluks magnet akan menginduksi ggl dengan arah arus yang berlawanan dan cenderung untuk memperlambat kenaikan arus tersebut. Jadi dapat disimpulkan bahwa ggl induksi sebanding dengan laju perubahan arus.
Secara matematis besarnya ggl induksi diri dapat dituliskan
dengan:
e = ggl induksi diri
L = induktansi diri atau induktansi kumparan (henry = H)
I = arus sesaat (A)
Tanda negatif menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus. Sepasang kumparan memiliki induktansi silang sebesar 1 henry apabila terjadi perubahan arus sebesar 1 ampere tiap detik pada kumparan yang satu akan menyebabkan timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan yang lainnya sebesar 1 volt.
2. Energi yang Tersimpan pada Kumparan
Jika arus yang mengalir dalam suatu kumpuran diputus tiba-tiba maka akan timbul perubahan fluks magnetik. Perubahan fluks magnetik tersebut akan menyebabkan adanya ggl induksi diri yang menimbulkan arus induksi diri pada kumparan yang berarti dalam kumparan tersebut tersimpan energi. Energi dalam kumpuran tersebut tersimpan dalam kumparan dalam bentuk medan magnet.
Besarnya usaha total yang dikeluarkan oleh suatu sumber tegangan (ggl induksi diri ) dapat dinyatakan W = e I t,
untuk energi sesaat dalam selang waktu dt dapat dituliskan :
dW = e I dt
Di mana e adalah ggl induksi diri kumparan yang besarnya L dI/dt,
maka kita peroleh :
dW = L dI/dt x I dt
dW = L I dI
Besarnya energi yang tersimpan dalam kumparan sama dengan usaha yang dilakukan untuk mengalirkan arus listrik dalam kumparan dari nilai nol sampai nilai tertentu yang tetap sebesar I, dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan tersebut sehingga diperoleh :
Sehingga,
dengan :
W = energi yang tersimpan dalam kumparan (Joule)
L = induktansi diri kumparan (Henry)
I = kuat arus yang mengalir dalam kumparan (Ampere
3. Induktansi Diri pada Solenoida dan Toroida
Solenoida adalah kumparan yang panjang, sedangkan toroida adalah sebuah solenoida yang dibentuk melingkar. Seperti telah dijelaskan dalam hukum Faraday dan hukum Lenz adanya perubahan fluks magnetik menimbulkan ggl induksi dan adanya perubahan arus listrik yang mengalir dalam kumparan itu akan menimbulkan perubahan fluks magnetik juga, sehingga besarnya ggl induksi yang timbul pada kumparan dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yaitu :
Berdasarkan kedua persamaan diatas dapat diperoleh nilai Induktansi diri:
dengan F = B A, karena induksi magnetik pada solenoida atau toroida yaitu
sehingga persamaan nilai induktansi diri selenoida dan toroidan dapat dituliskan :
Jika kumparan itu berintikan bahan dielektrikum tertentu, maka induktansi diri dinyatakan :
dengan :
L = induktansi diri (Henry)
N = jumlah lilitan pada kumparan
l = panjang lilitan kumparan (meter)
A = luas penampang kumparan (m2)
m0 = permeabilitas ruang hampa
m = permeabilitas bahan,
mr = permeabilitas relatif bahan.
di mana m = mr . m0
4. Induktansi Silang (Mutual inductance)
Pada dua buah kumparan yang saling berdekatan(perhatikan gambar dibawah ini).
Apabila arus yang melalui kumparan primer (1) berubah, maka perubahan arus ini akan menyebabkan perubahan fluks magnetik pada kumparan primer (1). Akan tetapi perubahan fluks magnetik ini juga dialami oleh kumparan sekunder (2), sehingga pada kumparan timbul ggl induksi sebesar :
Apabila arus yang melalui kumparan primer (1) berubah, maka perubahan arus ini akan menyebabkan perubahan fluks magnetik pada kumparan primer (1). Akan tetapi perubahan fluks magnetik ini juga dialami oleh kumparan sekunder (2), sehingga pada kumparan timbul ggl induksi sebesar :
Hal ini juga berlaku untuk sebaliknya, jika pada kumparan sekunder terjadi perubahan arus maka akan terjadi perubahan fluks magnetik pada kumparan sekunder, perubahan fluks magnetik ini juga dialami oleh kumparan primer sehingga pada kumparan primer akan terjadi ggl induksi sebesar :
Sehingga disimpulkan bahwa adanya perubahan arus pada kumparan 1 (primer) akan menimbulkan ggl induksi pada kumparan 2 ( sekunder) atau sebaliknya, peristiwa ini disebut induksi silang ( induksi timbal balik). Besarnya ggl induksi tergantung pada laju perubahan fluks magnetik atau laju perubahan arus dalam kumparan.
Notasi M menyatakan induktansi silang antara kumparan primer dan kumparan sekunder yang memiliki satuan henry (H) dan besarnya dapat dinyatakan dalam persamaan :
atau
Apabila fluks magnetik yang ditimbulkan arus sebesar I1 yang mengalir pada kumparan yang terdiri atas N1 lilitan dengan luas penampang bidang kumparan A maka
jika besarnya induktansi silang dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :
jika besarnya induktansi silang dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :
dengan :
M = induktansi silang/timbal balik (H)
m0 = permeabilitas ruang hampa/udara
N1 = banyaknya lilitan kumparan 1
N2 = banyaknya lilitan kumparan 2
A = luas bidang kumparan
l = panjang kumparan
Salah satu contoh alat yang menerapkan Induktansi bersama adalah transformator, dengan memaksimalkan hubungan antara kumparan primer dan sekunder sehingga hampir seluruh garis fluks melewati kedua kumparan tersebut. Contoh lainnya diterapkan pada beberapa jenis pemacu jantung, untuk menjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien.
EmoticonEmoticon