Jenis-jenis Matriks yang Sering Dibahas dalam Matematika

Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu susunan berbentuk persegipanjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]“. Penulisan matriks dengan tanda "││" memiliki arti yaitu sebagai determinan berbeda dengan penulisan matriks menggunakan "[ ]". Jadi jangan sampai salah menggunakannya.

Biasanya suatu matriks dinyatakan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D, ..., dan seterusnya. Secara umum, diberikan matriks A,

a_ij bilangan real, menyatakan elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j, i = 1, 2, 3, .., m; j = 1, 2, 3, …, n

A_m×n:

m menyatakan banyak baris matriks A.

n menyatakan banyak kolom matriks A.

Notasi m × n, menyatakan ordo (ukuran) matriks A, yang menyatakan banyak baris dan kolom matriks A. Perlu diingat bahwa m menyatakan banyak baris dan n menyatakan banyak kolom matriks A. Jadi, jika diperhatikan ordo suatu matriks, dapat diketahui banyak elemen matriks itu.

Jenis-Jenis Matriks

Berikut ini adalah jenis-jenis matriks

1. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang terdiri atas satu baris saja. Biasanya, ordo matriks seperti ini, 1 × n, dengan n banyak kolomnya.

Contoh matriks baris:

T_1×2 = [12 16], matriks baris berordo 1 × 2

T_1×4 = [32 49 24 21], matriks baris berordo 1 × 4

2. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom saja. Matriks kolom berordo m × 1, dengan m banyak barisnya.

contoh matriks kolom:

3. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris dan kolom sama. Matriks ini memiliki ordo n × n.

Contoh matriks persegi berordo 4 × 4:

Diagonal utama suatu matriks meliputi semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri atas ke sudut kanan bawah. Diagonal samping matriks meliputi semua elemen matriks yang terletak pada garis diagonal dari sudut kiri bawah ke sudut kanan atas.

4. Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah atau di atas elemen diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah elemen-elemen di bawah elemen diagonal utama maka disebut matriks segitiga atas, sebaliknya disebut matriks segitiga bawah. Dalam hal ini, juga tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal utama harus bernilai tak nol.

contoh matriks segitiga atas:

contoh matriks segitiga bawah:

5. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks persegi dengan pola semua elemennya bernilai nol, kecuali elemen diagonal utama.

Contoh matriks diadonal:

6. Matriks Identitas

Jika suatu matriks persegi semua elemen diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan sebagai I berordo n × n.

Contoh matriks identitas: